Маша знает в 4 раза больше английских слов, чем Даша. А Даша знает на 36 английских слов меньше, чем Маша. Сколько английских слов знает каждая? Помогите, пожалуйста.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений английские слова Маша и Даша соотношение количеств решение задачи алгебраические уравнения возрастные задачи количественные соотношения учебные задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понять условия задачи.

• Маша знает в 4 раза больше английских слов, чем Даша.
• Даша знает на 36 английских слов меньше, чем Маша.

Шаг 2: Обозначим количество слов, которые знает Даша.

Пусть количество слов, которые знает Даша, будет равно х.

Шаг 3: Найдем количество слов, которые знает Маша.

• Поскольку Маша знает в 4 раза больше, чем Даша, то количество слов, которые знает Маша, можно выразить как 4х.
• Также по условию задачи, Даша знает на 36 слов меньше, чем Маша, что можно записать как Маша = Даша + 36, то есть 4х = х + 36.

Шаг 4: Составляем уравнение.

Мы можем записать уравнение на основе нашего понимания:

4х = х + 36

Шаг 5: Решим уравнение.

1. Переносим все термины с х в одну сторону: 4х - х = 36.
2. Упрощаем: 3х = 36.
3. Теперь делим обе стороны на 3: х = 12.

Шаг 6: Найдем количество слов для Даши и Маши.

• Даша знает х = 12 слов.
• Маша знает 4х = 4 * 12 = 48 слов.

Ответ:

• Даша знает 12 английских слов.
• Маша знает 48 английских слов.

Таким образом, мы нашли количество слов, которые знает каждая из девочек.