Масса тетрадки составляет 1,5 части от массы книжки, а среднее арифметическое этих двух масс равно 56. Каковы массы тетрадки и книжки? Укажите массу тетрадки и массу книжки.

Математика 7 класс Системы уравнений масса тетрадки масса книжки среднее арифметическое задачи по математике 7 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим массу книжки как x, тогда массу тетрадки можно выразить как 1,5x, так как она составляет 1,5 части от массы книжки.

Теперь, по условию задачи, среднее арифметическое масс тетрадки и книжки равно 56. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:

• Среднее арифметическое = (масса тетрадки + масса книжки) / 2

Подставим наши обозначения в эту формулу:

(1,5x + x) / 2 = 56

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

1,5x + x = 112

Сложим массы:

2,5x = 112

Теперь, чтобы найти массу книжки x, разделим обе стороны уравнения на 2,5:

x = 112 / 2,5

Теперь выполняем деление:

x = 44,8

Теперь мы знаем массу книжки, и можем найти массу тетрадки:

Масса тетрадки = 1,5 * 44,8 = 67,2

Таким образом, мы получили:

• Масса книжки: 44,8
• Масса тетрадки: 67,2

Ответ: масса тетрадки составляет 67,2, а масса книжки - 44,8.