Похожие вопросы
2025-09-01 14:52:12
Масса ящика с апельсинами составляет 25 kg, а масса такого же ящика с яблоками - 11 kg. При этом масса апельсинов в 3 раза превышает массу яблок. a) Какова масса апельсинов? b) Какова масса ящика?
Математика 7 класс Системы уравнений масса ящика апельсины яблоки задача по математике решение задачи 7 класс пропорции уравнения математическая задача
2025-09-01 14:52:24
Давайте разберемся с задачей по шагам.
У нас есть два ящика:
- Ящик с апельсинами весит 25 kg.
- Ящик с яблоками весит 11 kg.
Также известно, что масса апельсинов в 3 раза превышает массу яблок. Обозначим:
- M - массу яблок.
- 3M - массу апельсинов.
Теперь мы можем выразить массу ящика с апельсинами и массу ящика с яблоками через массу фруктов:
- Масса ящика с апельсинами: масса апельсинов + масса ящика = 3M + масса ящика.
- Масса ящика с яблоками: масса яблок + масса ящика = M + масса ящика.
Теперь подставим известные значения:
- Для ящика с апельсинами: 3M + масса ящика = 25 kg.
- Для ящика с яблоками: M + масса ящика = 11 kg.
Теперь мы можем выразить массу ящика через массу яблок:
Из второго уравнения:
M + масса ящика = 11 kgОтсюда:
масса ящика = 11 kg - MТеперь подставим это значение в первое уравнение:
3M + (11 kg - M) = 25 kgУпростим это уравнение:
3M - M + 11 kg = 25 kg 2M + 11 kg = 25 kgТеперь вычтем 11 kg из обеих сторон:
2M = 25 kg - 11 kg 2M = 14 kgТеперь разделим обе стороны на 2:
M = 14 kg / 2 = 7 kgТеперь мы нашли массу яблок. Теперь можем найти массу апельсинов:
масса апельсинов = 3M = 3 * 7 kg = 21 kgТеперь найдем массу ящика:
масса ящика = 11 kg - M = 11 kg - 7 kg = 4 kgИтак, подведем итоги:
- a) Масса апельсинов составляет 21 kg.
- b) Масса ящика составляет 4 kg.