Масса ящика с апельсинами составляет 25 kg, а масса такого же ящика с яблоками равна 11 kg. Известно, что масса апельсинов в 3 раза больше массы яблок. а) Какова масса апельсинов? b) Какова масса ящика?

Математика 7 класс Системы уравнений масса ящика масса апельсинов масса яблок задача по математике 7 класс математика решение задач алгебра пропорции вес ящика задачи на нахождение массы Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Масса ящика с апельсинами = 25 kg
• Масса ящика с яблоками = 11 kg
• Масса апельсинов в 3 раза больше массы яблок

Обозначим:

• Масса яблок = Y
• Масса апельсинов = A

Согласно условию задачи, мы можем записать следующие уравнения:

• Масса ящика с апельсинами: A + масса ящика = 25 kg
• Масса ящика с яблоками: Y + масса ящика = 11 kg

Теперь нам нужно выразить массу ящика. Для этого мы можем вычесть массу яблок из массы ящика с яблоками:

1. Масса ящика = 11 kg - Y

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

1. A + (11 kg - Y) = 25 kg

Упростим это уравнение:

1. A - Y + 11 kg = 25 kg
2. A - Y = 25 kg - 11 kg
3. A - Y = 14 kg

Теперь мы знаем, что масса апельсинов в 3 раза больше массы яблок:

1. A = 3Y

Теперь подставим это значение в уравнение A - Y = 14 kg:

1. 3Y - Y = 14 kg
2. 2Y = 14 kg
3. Y = 7 kg

Теперь, зная массу яблок, мы можем найти массу апельсинов:

1. A = 3Y = 3 * 7 kg = 21 kg

Теперь мы нашли массу апельсинов. Теперь найдем массу ящика:

1. Масса ящика = 11 kg - Y = 11 kg - 7 kg = 4 kg

Ответ:

• Масса апельсинов = 21 kg
• Масса ящика = 4 kg