Мастер и ученик вместе сделали партию деталей за 3 часа. Если бы мастер работал один, он бы справился с этой работой за 4 часа. Какую часть работы выполнял каждый из них за 1 час?

Математика 7 класс Работа и производительность мастер и ученик работа за 3 часа часть работы за 1 час математика 7 класс задачи на работу Новый

Для решения этой задачи давайте определим, сколько работы выполняет мастер и ученик за 1 час.

1. Сначала определим, сколько работы выполняет мастер за 1 час. Если мастер делает всю работу за 4 часа, то за 1 час он выполняет:

• 1 работа / 4 часа = 1/4 работы за 1 час.

2. Теперь определим, сколько работы выполняет мастер и ученик вместе за 1 час. Если они вместе делают всю работу за 3 часа, то за 1 час они выполняют:

• 1 работа / 3 часа = 1/3 работы за 1 час.

3. Теперь мы знаем, что мастер выполняет 1/4 работы за 1 час, а вместе с учеником они выполняют 1/3 работы за 1 час. Обозначим часть работы, которую выполняет ученик за 1 час, как x. Тогда у нас есть уравнение:

• 1/4 + x = 1/3.

4. Теперь решим это уравнение. Сначала выразим x:

• x = 1/3 - 1/4.

5. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12:

• 1/3 = 4/12,
• 1/4 = 3/12.

6. Теперь подставим дроби в уравнение:

• x = 4/12 - 3/12 = 1/12.

7. Таким образом, ученик выполняет 1/12 работы за 1 час.

8. В итоге, мы можем подвести итоги:

• Мастер выполняет: 1/4 работы за 1 час.
• Ученик выполняет: 1/12 работы за 1 час.

Эти результаты показывают, какую часть работы выполнял каждый из них за 1 час.