Мастер работает в 2 раза быстрее ученика. Если они работают вместе, то могут построить стену за 8 дней. Какое время потребуется только мастеру, чтобы завершить работу? И сколько процентов от общей работы составляют 3 дня работы мастера?

Математика 7 класс Работа и производительность мастер и ученик скорость работы работа вместе время работы мастера проценты от работы задача на совместную работу Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость работы ученика как V. Тогда скорость работы мастера будет 2V, так как он работает в 2 раза быстрее ученика.

Когда мастер и ученик работают вместе, их общая скорость работы будет:

• Общая скорость = V + 2V = 3V

По условию задачи, они могут построить стену за 8 дней. Это значит, что за 8 дней они выполняют 1 полную работу. Мы можем записать это в виде уравнения:

• 3V * 8 = 1

Теперь решим это уравнение:

• 24V = 1
• V = 1/24

Теперь мы знаем, что скорость ученика V = 1/24. Следовательно, скорость мастера:

• 2V = 2 * (1/24) = 2/24 = 1/12

Теперь мы можем узнать, сколько времени потребуется мастеру, чтобы завершить работу самостоятельно. Для этого мы используем формулу:

• Время = Работа / Скорость

В нашем случае:

• Время мастера = 1 / (1/12) = 12 дней

Таким образом, мастеру потребуется 12 дней, чтобы завершить работу.

Теперь давайте рассчитаем, сколько процентов от общей работы составляют 3 дня работы мастера. Мы знаем, что скорость мастера составляет 1/12, поэтому за 3 дня он выполнит:

• Работа за 3 дня = Скорость мастера * Время = (1/12) * 3 = 3/12 = 1/4

Теперь найдем, сколько процентов составляет 1/4 от всей работы:

• (1/4) * 100% = 25%

Таким образом, 3 дня работы мастера составляют 25% от общей работы.

В итоге, ответ на задачу:

• Время, необходимое мастеру для завершения работы: 12 дней
• Процент от общей работы за 3 дня: 25%

1 2 3 4 5