Математика: Стр 52 №144, какое наименьшее натуральное число кратно одновременно следующим числам: 1) 6 и 11 2) 9 и 45?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) Наименьшее натуральное число кратно 6 и 11 кратно 9 и 45 задача по математике 7 класс математика 7 кратные числа Новый

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое одновременно кратно двум или более числам, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Давайте разберем каждую из задач по отдельности.

1) Найдем НОК для 6 и 11:

Для нахождения НОК нам нужны простые множители каждого из чисел:

• 6 = 2 * 3
• 11 = 11 (11 - простое число)

Теперь мы берем все простые множители, которые встречаются в разложении, с наибольшими степенями:

• 2 (из 6)
• 3 (из 6)
• 11 (из 11)

Теперь умножим все эти множители:

1. 2 * 3 = 6
2. 6 * 11 = 66

Таким образом, НОК(6, 11) = 66.

Ответ: наименьшее натуральное число, кратное 6 и 11, равно 66.

2) Найдем НОК для 9 и 45:

Сначала разложим каждое число на простые множители:

• 9 = 3 * 3 = 3^2
• 45 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5

Теперь снова берем все простые множители с наибольшими степенями:

• 3 (наибольшая степень 2 из 9 и 45)
• 5 (из 45)

Теперь умножим эти множители:

1. 3^2 = 9
2. 9 * 5 = 45

Таким образом, НОК(9, 45) = 45.

Ответ: наименьшее натуральное число, кратное 9 и 45, равно 45.