Миша, Коля и Петя в сумме весят 89 кг. Миша с Колей вместе весят 63 кг, а Коля с Петей вместе весят 58 кг. Какова масса каждого из мальчиков?

Математика 7 класс Системы уравнений Миша Коля Петя вес задача математика 7 класс система уравнений решение задач Новый

Давайте обозначим массу каждого мальчика буквами:

• M - масса Миши
• K - масса Коли
• P - масса Пети

Теперь запишем данные, которые у нас есть, в виде уравнений:

• 1) M + K + P = 89 (вес всех троих)
• 2) M + K = 63 (вес Миши и Коли)
• 3) K + P = 58 (вес Коли и Пети)

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения массы каждого мальчика. Начнем с уравнения 2:

Из уравнения 2 мы можем выразить массу Пети:

P = 89 - (M + K)

Подставим в это уравнение значение M + K из уравнения 2:

P = 89 - 63 P = 26

Теперь, когда мы знаем массу Пети, можем подставить значение P в уравнение 3:

K + 26 = 58

Решим это уравнение для K:

K = 58 - 26 K = 32

Теперь у нас есть масса Коли. Используем значение K в уравнении 2, чтобы найти массу Миши:

M + 32 = 63

Решим это уравнение для M:

M = 63 - 32 M = 31

Теперь мы нашли массы всех мальчиков:

• Миша весит 31 кг
• Коля весит 32 кг
• Петя весит 26 кг

Подведем итог:

• M = 31 кг
• K = 32 кг
• P = 26 кг