Монету бросили 4 раза.

1. Нарисуйте дерево вариантов.
2. Перечислите все возможные варианты.
3. В скольких случаях:
• а) орел выпадет ровно 2 раза;
• б) решка выпадет ровно 2 раза;
• в) решка выпадет не менее двух раз;
• г) решка выпадет ровно 2 раза подряд.

Математика 7 класс Комбинаторика монета бросок дерево вариантов возможные варианты орел решка вероятность комбинаторика случаи ровно 2 раза не менее двух раз подряд Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с построения дерева вариантов. При каждом броске монеты у нас есть два возможных исхода: орел (О) и решка (Р). Мы будем бросать монету 4 раза, и каждый раз у нас будет два выбора. Дерево вариантов будет выглядеть следующим образом:

• 1-й бросок:
  • О
  • Р
• 2-й бросок:
  • О
    • О
    • Р
  • Р
    • О
    • Р
• 3-й бросок:
  • О
    • О
      • О
      • Р
    • Р
      • О
      • Р
  • Р
    • О
      • О
      • Р
    • Р
      • О
      • Р
• 4-й бросок:
  • О
    • О
      • О
      • Р
    • Р
      • О
      • Р
  • Р
    • О
      • О
      • Р
    • Р
      • О
      • Р

Теперь давайте перечислим все возможные варианты. Мы можем записать их в виде последовательностей:

• ОООО
• ОООР
• ООРО
• ОРОО
• ОРОР
• ОРОО
• ОРОР
• ОРРО
• РООО
• РООР
• РОРО
• РРОО
• РРОР
• РРРО
• РРРР

Итак, у нас всего 16 вариантов.

Теперь ответим на вопросы:

1. Вопрос а: Орел выпадет ровно 2 раза.

Варианты: ООРР, ОРОР, ОРРО, РООР, РОРО, РРОО. Всего 6 вариантов.

2. Вопрос б: Решка выпадет ровно 2 раза.

Варианты: РРОО, РРОО, РОРО, РООР, ОРР0, ОРОР. Всего 6 вариантов.

3. Вопрос в: Решка выпадет не менее двух раз.

Варианты: РРОО, РРОО, РОРО, РООР, ОРР0, ОРОР, РРР0, РРРР. Всего 10 вариантов.

4. Вопрос г: Решка выпадет ровно 2 раза подряд.

Варианты: РРОО, ОРР0, РОР0. Всего 3 варианта.

Таким образом, мы ответили на все вопросы, используя дерево вариантов и перечислив все возможные исходы.