Моторная лодка за 4 ч проплывает 42 км. Сколько времени потребуется лодке, чтобы проплыть 52,5 км, если она будет двигаться с той же скоростью? Решите задачу с помощью пропорции.

Математика 7 класс Пропорции и задачи на движение математика 7 класс задача на пропорции скорость лодки время в пути решение задачи пропорциональные отношения Новый

Чтобы решить задачу с помощью пропорции, начнем с определения скорости моторной лодки. Мы знаем, что лодка за 4 часа проплывает 42 километра. Для начала найдем скорость лодки:

• Скорость = расстояние / время.
• Скорость = 42 км / 4 ч = 10,5 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость, можем использовать пропорцию, чтобы найти время, необходимое для проплытия 52,5 км. Обозначим время, которое нам нужно найти, как x. Мы можем записать пропорцию следующим образом:

• (расстояние 1) / (время 1) = (расстояние 2) / (время 2)
• 42 км / 4 ч = 52,5 км / x ч.

Теперь подставим известные значения в пропорцию:

• 42 / 4 = 52,5 / x.

Чтобы решить эту пропорцию, воспользуемся перекрестным умножением:

• 42 * x = 52,5 * 4.

Теперь вычислим правую часть уравнения:

• 52,5 * 4 = 210.

Теперь у нас есть уравнение:

• 42x = 210.

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 42:

• x = 210 / 42.

Теперь делим:

• x = 5.

Таким образом, лодке потребуется 5 часов, чтобы проплыть 52,5 км с той же скоростью.