Можно ли 59 банок консервов распределить по трем ящикам так, чтобы в третьем ящике было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором ящике на 4 банки меньше, чем в третьем? Пожалуйста, решите это с помощью уравнения.

Математика 7 класс Системы уравнений распределение банок уравнение 59 банок ящики математическая задача решение уравнения система уравнений алгебра задачи на распределение 7 класс математика Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество банок в каждом ящике:

• x - количество банок в первом ящике;
• y - количество банок во втором ящике;
• z - количество банок в третьем ящике.

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

1. Общее количество банок: x + y + z = 59.
2. В третьем ящике на 9 банок больше, чем в первом: z = x + 9.
3. Во втором ящике на 4 банки меньше, чем в третьем: y = z - 4.

Теперь подставим выражения для z и y в первое уравнение:

Подставляем z = x + 9 в уравнение y = z - 4:

y = (x + 9) - 4 = x + 5.

Теперь подставим y и z в первое уравнение:

x + (x + 5) + (x + 9) = 59.

Упрощаем это уравнение:

3x + 14 = 59.

Теперь решим его:

1. Вычтем 14 из обеих сторон: 3x = 59 - 14.
2. Получаем: 3x = 45.
3. Теперь делим обе стороны на 3: x = 15.

Теперь мы можем найти y и z:

• y = x + 5 = 15 + 5 = 20,
• z = x + 9 = 15 + 9 = 24.

Таким образом, мы получили:

• В первом ящике x = 15 банок;
• Во втором ящике y = 20 банок;
• В третьем ящике z = 24 банки.

Теперь проверим, выполняются ли все условия:

• Общее количество: 15 + 20 + 24 = 59 (выполняется);
• В третьем ящике на 9 банок больше, чем в первом: 24 = 15 + 9 (выполняется);
• Во втором ящике на 4 банки меньше, чем в третьем: 20 = 24 - 4 (выполняется).

Таким образом, задача решена, и ответ: распределить 59 банок консервов можно, если в первом ящике 15 банок, во втором 20, а в третьем 24.