Можно ли построить треугольник со сторонами, имеющими следующие длины: 3 см, 15 см, 2,2 м, 21,5 м, 45,15 м, 65,5 см, 34,2 дм, 35,9 дм, 7,01 м, 85 мм, 253,7 мм, 0,2 м?

Математика 7 класс Неравенство треугольника построить треугольник длины сторон условия треугольника геометрия математика 7 класс Новый

Чтобы определить, можно ли построить треугольник со сторонами заданной длины, необходимо использовать неравенство треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте сначала приведем все длины сторон к одной единице измерения. Для удобства будем использовать сантиметры (см):

• 3 см - уже в сантиметрах.
• 15 см - уже в сантиметрах.
• 2,2 м = 220 см.
• 21,5 м = 2150 см.
• 45,15 м = 4515 см.
• 65,5 см - уже в сантиметрах.
• 34,2 дм = 342 см.
• 35,9 дм = 359 см.
• 7,01 м = 701 см.
• 85 мм = 8,5 см.
• 253,7 мм = 25,37 см.
• 0,2 м = 20 см.

Теперь у нас есть следующие длины сторон в сантиметрах:

• 3 см
• 15 см
• 220 см
• 2150 см
• 4515 см
• 65,5 см
• 342 см
• 359 см
• 701 см
• 8,5 см
• 25,37 см
• 20 см

Теперь проверим каждую тройку сторон на выполнение условия неравенства треугольника. Мы будем проверять тройки сторон по очереди:

1. 3 см, 15 см, 220 см: 3 + 15 = 18 < 220 (не подходит)
2. 3 см, 15 см, 2150 см: 3 + 15 = 18 < 2150 (не подходит)
3. 3 см, 15 см, 4515 см: 3 + 15 = 18 < 4515 (не подходит)
4. 3 см, 15 см, 65,5 см: 3 + 15 = 18 < 65,5 (не подходит)
5. 3 см, 15 см, 342 см: 3 + 15 = 18 < 342 (не подходит)
6. 3 см, 15 см, 359 см: 3 + 15 = 18 < 359 (не подходит)
7. 3 см, 15 см, 701 см: 3 + 15 = 18 < 701 (не подходит)
8. 3 см, 15 см, 8,5 см: 3 + 15 = 18 > 8,5 (подходит)
9. 3 см, 15 см, 25,37 см: 3 + 15 = 18 > 25,37 (не подходит)
10. 3 см, 15 см, 20 см: 3 + 15 = 18 > 20 (не подходит)

Мы видим, что для многих комбинаций не выполняется условие неравенства треугольника. Например, для сторон 3 см, 15 см и 220 см, сумма первых двух сторон меньше третьей, что делает невозможным построение треугольника.

Таким образом, можно сделать вывод, что нельзя построить треугольник с указанными сторонами.