Давайте разберем условие задачи шаг за шагом.

Обозначим количество книг на полках следующим образом:

• x - количество книг на первой полке;
• y - количество книг на второй полке;
• z - количество книг на третьей полке.

Согласно условию, у нас есть три уравнения:

1. Общее количество книг: x + y + z = 100.
2. На первой полке на 20% больше книг, чем на второй: x = y + 0.2y = 1.2y.
3. На первой полке на 2 книги больше, чем на третьей: x = z + 2.

Теперь подставим выражение для x из второго уравнения в первое и третье уравнения.

1. Подставим x = 1.2y в первое уравнение:

1.2y + y + z = 100

Это можно упростить:

2.2y + z = 100 (уравнение 1)

2. Теперь подставим x = 1.2y в третье уравнение:

1.2y = z + 2

Отсюда получим:

z = 1.2y - 2 (уравнение 2)

Теперь подставим z из уравнения 2 в уравнение 1:

2.2y + (1.2y - 2) = 100

Упростим это уравнение:

2.2y + 1.2y - 2 = 100

Сложим подобные:

3.4y - 2 = 100

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:

3.4y = 102

Теперь разделим обе стороны на 3.4:

y = 102 / 3.4 ≈ 30

Теперь, зная y, можем найти x и z:

• x = 1.2y = 1.2 * 30 = 36
• z = 1.2y - 2 = 36 - 2 = 34

Теперь проверим, выполняется ли условие:

На первой полке: 36 книг, на второй: 30 книг, на третьей: 34 книги.

Сложим количество книг на всех полках:

36 + 30 + 34 = 100, что соответствует условию.

Таким образом, мы можем расположить 100 книг на 3 полках следующим образом:

• На первой полке - 36 книг;
• На второй полке - 30 книг;
• На третьей полке - 34 книги.

Ответ: да, можно расположить 100 книг на 3 полках при данных условиях.