Давайте попробуем решить эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на полках следующим образом:

• x - количество книг на второй полке;
• x + 12 - количество книг на первой полке (на 12 книг больше, чем на второй);
• x + 12 + 6 или x + 18 - количество книг на третьей полке (на 6 книг больше, чем на первой).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества книг:

Сумма книг на всех полках равна 166:

x + (x + 12) + (x + 18) = 166

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все части уравнения:
• x + x + 12 + x + 18 = 166
• Это упрощается до:
• 3x + 30 = 166

Теперь нам нужно решить это уравнение для x:

• Вычтем 30 из обеих сторон уравнения:
• 3x = 166 - 30
• 3x = 136
• Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = 136 / 3
• x = 45.33

Так как количество книг должно быть целым числом, мы видим, что x не может быть равно 45.33. Это значит, что невозможно расположить 166 книг на трёх полках с заданными условиями.

Таким образом, ответ на вопрос: Нет, нельзя.