На 2 вязаные шапочки и 5 вязаных беретов было использовано 1 кг 400 г шерстяной пряжи. Пряжа расходовалась поровну на шапочку и берет. Сколько граммов пряжи потрачено на шапочки и сколько на береты?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пряжу шапочки и береты расход пряжи решение задачи пропорции в математике Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам известно общее количество пряжи, которое было использовано для вязаных шапочек и беретов. Мы знаем, что на 2 шапочки и 5 беретов было использовано 1 кг 400 г пряжи.

Сначала преобразуем 1 кг 400 г в граммы. 1 кг = 1000 г, поэтому:

• 1 кг 400 г = 1000 г + 400 г = 1400 г.

Теперь у нас есть 1400 г пряжи, потраченной на 2 шапочки и 5 беретов. Поскольку пряжа расходовалась поровну на шапочку и берет, мы можем определить, сколько пряжи уходит на одну шапочку и один берет.

Сначала найдем общее количество изделий:

• Количество шапочек = 2
• Количество беретов = 5
• Общее количество = 2 + 5 = 7 изделий.

Теперь найдем, сколько пряжи расходуется на одно изделие:

• Пряжа на одно изделие = Общее количество пряжи / Общее количество изделий = 1400 г / 7 = 200 г.

Теперь мы можем рассчитать, сколько пряжи ушло на шапочки и сколько на береты:

• Пряжа на 2 шапочки = 2 * 200 г = 400 г.
• Пряжа на 5 беретов = 5 * 200 г = 1000 г.

Таким образом, на шапочки было потрачено 400 граммов пряжи, а на береты 1000 граммов пряжи.