На 8 марта Максим решил купить букет для мамы. Если Максим купит 5 тюльпанов, то у него останется 140 рублей, а если 7 таких же тюльпанов, то у него останется 100 рублей. Верно ли, что:
а) стоимость одного тюльпана 40 рублей?
б) всего у Максима 240 рублей?
в) если Максим купит букет из пяти тюльпанов, то при покупке ещё двух букетов из трёх тюльпанов, он получит сдачу 20 рублей?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты стоимость тюльпанов решение задач алгебра покупка цветов экономия денег логические задачи математические уравнения анализ ситуации Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим стоимость одного тюльпана как x, а общее количество денег у Максима как S.

Из условий задачи мы можем составить два уравнения:

1. Если Максим купит 5 тюльпанов, то у него останется 140 рублей: S - 5x = 140.
2. Если Максим купит 7 тюльпанов, то у него останется 100 рублей: S - 7x = 100.

Теперь решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим S:

S = 5x + 140

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

5x + 140 - 7x = 100

Упростим это уравнение:

-2x + 140 = 100

Переносим 140 в правую часть:

-2x = 100 - 140 -2x = -40

Теперь делим обе стороны на -2:

x = 20

Теперь мы знаем, что стоимость одного тюльпана составляет 20 рублей. Теперь подставим это значение, чтобы найти S:

S = 5 * 20 + 140 = 100 + 140 = 240 рублей

Теперь ответим на вопросы:

• а) Верно ли, что стоимость одного тюльпана 40 рублей? Ответ: Нет, стоимость одного тюльпана 20 рублей, а не 40 рублей.
• б) Верно ли, что всего у Максима 240 рублей? Ответ: Да, у Максима 240 рублей.
• в) Если Максим купит букет из пяти тюльпанов, то при покупке ещё двух букетов из трёх тюльпанов, он получит сдачу 20 рублей? Давайте проверим:

Стоимость 5 тюльпанов:

5 * 20 = 100 рублей

Стоимость 2 букетов из 3 тюльпанов (в каждом букете 3 тюльпана):

2 3 20 = 120 рублей

Общая стоимость:

100 + 120 = 220 рублей

Теперь найдем сдачу:

240 - 220 = 20 рублей

Ответ: Да, Максим получит сдачу 20 рублей.

Итак, итоговые ответы:

• а) Нет
• б) Да
• в) Да