Похожие вопросы
2024-10-26 11:26:05
На аэродроме 20 самолетов. Сколько всего троек самолетов может подняться в воздух? Сколько при этом останется на земле? Напишите краткую запись.
Математика 7 класс Комбинаторика аэродром самолёты 20 самолетов троек самолетов подняться в воздух остаться на земле краткая запись комбинаторика задачи по математике 7 класс
2024-10-26 11:26:05
Для решения задачи нам нужно определить, сколько троек самолетов можно выбрать из 20. Это задача на сочетания, так как порядок выбора не важен.
Формула для вычисления количества сочетаний из n по k выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- n - общее количество элементов (в нашем случае 20 самолетов),
- k - количество элементов, которые мы выбираем (в нашем случае 3 самолета),
- ! - факториал числа.
Подставим значения в формулу:
C(20, 3) = 20! / (3! * (20 - 3)!) = 20! / (3! * 17!)
Теперь упростим выражение:
C(20, 3) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1)
Выполним вычисления:
- 20 * 19 = 380
- 380 * 18 = 6840
- 3 * 2 * 1 = 6
- 6840 / 6 = 1140
Таким образом, количество троек самолетов, которые могут подняться в воздух, равно 1140.
Теперь определим, сколько самолетов останется на земле. Если 3 самолета поднялись в воздух, то на земле останется:
20 - 3 = 17 самолетов.
В краткой записи:
- Количество троек самолетов, которые могут подняться в воздух: 1140
- Количество самолетов, оставшихся на земле: 17