Для решения задачи нам нужно определить, сколько троек самолетов можно выбрать из 20. Это задача на сочетания, так как порядок выбора не важен.

Формула для вычисления количества сочетаний из n по k выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в нашем случае 20 самолетов),
• k - количество элементов, которые мы выбираем (в нашем случае 3 самолета),
• ! - факториал числа.

Подставим значения в формулу:

C(20, 3) = 20! / (3! * (20 - 3)!) = 20! / (3! * 17!)

Теперь упростим выражение:

C(20, 3) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1)

Выполним вычисления:

1. 20 * 19 = 380
2. 380 * 18 = 6840
3. 3 * 2 * 1 = 6
4. 6840 / 6 = 1140

Таким образом, количество троек самолетов, которые могут подняться в воздух, равно 1140.

Теперь определим, сколько самолетов останется на земле. Если 3 самолета поднялись в воздух, то на земле останется:

20 - 3 = 17 самолетов.

В краткой записи:

• Количество троек самолетов, которые могут подняться в воздух: 1140
• Количество самолетов, оставшихся на земле: 17