На базаре цена коровы в 4 раза больше цены собаки, но в 4 раза меньше цены лошади. Мужик купил на 200 рублей одну собаку, одну лошадь и две коровы. Какова цена собаки? А коровы?

Математика 7 класс Системы уравнений цена коровы цена собаки цена лошади задача по математике 7 класс алгебра уравнения решение задач математические задачи стоимость животных Новый

Давайте обозначим:

• S - цена собаки
• C - цена коровы
• H - цена лошади

Согласно условию, мы можем записать следующие соотношения:

• Цена коровы в 4 раза больше цены собаки: C = 4S
• Цена коровы в 4 раза меньше цены лошади: C = 0.25H или H = 4C

Теперь, подставим значение цены коровы в уравнение для лошади:

Так как C = 4S, подставим это в уравнение для лошади:

H = 4C = 4(4S) = 16S

Теперь у нас есть все цены в терминах цены собаки:

• S - цена собаки
• C = 4S - цена коровы
• H = 16S - цена лошади

Теперь мы знаем, что мужик купил одну собаку, одну лошадь и две коровы, и потратил 200 рублей. Мы можем записать это как уравнение:

S + H + 2C = 200

Подставим выражения для H и C:

S + 16S + 2(4S) = 200

Упростим уравнение:

S + 16S + 8S = 200

25S = 200

Теперь найдем цену собаки:

S = 200 / 25 = 8

Теперь мы можем найти цену коровы:

C = 4S = 4 * 8 = 32

Итак, мы нашли:

• Цена собаки: 8 рублей
• Цена коровы: 32 рубля