На борт кораблей подняли две бочки с пресной водой одинакового объема. Когда из первой бочки было израсходовано 28 литров, а из второй - 45 литров, оказалось, что в ней осталось вдвое меньше воды, чем в первой. Сколько воды было взято на борт кораблей?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на воду решение задач алгебра уравнения объем бочек логика математические задачи школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим объем каждой бочки как V литров. Мы знаем, что из первой бочки было израсходовано 28 литров, а из второй - 45 литров. После этого в бочках осталось следующее количество воды:

• В первой бочке: V - 28 литров
• Во второй бочке: V - 45 литров

По условию задачи, вторая бочка содержит вдвое меньше воды, чем первая. Это можно записать в виде уравнения:

V - 45 = 1/2 * (V - 28)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (V - 45) = V - 28

Раскроем скобки:

2V - 90 = V - 28

Теперь перенесем V на левую сторону уравнения:

2V - V = -28 + 90

Это упрощается до:

V = 62

Теперь мы знаем, что объем каждой бочки составляет 62 литра. Теперь можем найти, сколько воды было взято на борт:

• Общий объем воды = 2 * V = 2 * 62 = 124 литра

Таким образом, на борт кораблей было взято 124 литра пресной воды.