На четырех стоянках всего 54 машины. Сколько машин на каждой стоянке, если известно, что:

1. Число машин на первой стоянке равно числу машин на второй стоянке.
2. Число машин на третьей стоянке составляет 40% от числа машин на второй стоянке.
3. Число машин на четвертой стоянке относится к числу машин на третьей стоянке как 3:4.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на системы уравнений количество машин на стоянках решение задач по математике пропорции и проценты Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Обозначим количество машин на каждой стоянке:

• На первой стоянке - x машин.
• На второй стоянке - также x машин (по условию задачи).
• На третьей стоянке - 0.4x машин (40% от числа машин на второй стоянке).
• На четвертой стоянке - (3/4) * (0.4x) = 0.3x машин (по соотношению 3:4 к числу машин на третьей стоянке).

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о том, что общее количество машин на всех стоянках равно 54:

Составим уравнение:

x + x + 0.4x + 0.3x = 54

Теперь объединим все подобные члены:

• 2x + 0.4x + 0.3x = 2 + 0.4 + 0.3 = 2.7x

Таким образом, у нас получается:

2.7x = 54

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2.7:

x = 54 / 2.7

Теперь посчитаем:

x = 20

Теперь мы знаем количество машин на каждой стоянке:

• На первой стоянке: 20 машин.
• На второй стоянке: 20 машин.
• На третьей стоянке: 0.4 * 20 = 8 машин.
• На четвертой стоянке: 0.3 * 20 = 6 машин.

Теперь проверим, действительно ли сумма всех машин равна 54:

20 + 20 + 8 + 6 = 54

Таким образом, все условия задачи выполнены, и ответ на вопрос:

• На первой стоянке - 20 машин.
• На второй стоянке - 20 машин.
• На третьей стоянке - 8 машин.
• На четвертой стоянке - 6 машин.