Похожие вопросы
2024-12-17 03:54:43
На четырех стоянках всего 54 машины. Сколько машин на каждой стоянке, если известно, что:
- Число машин на первой стоянке равно числу машин на второй стоянке.
- Число машин на третьей стоянке составляет 40% от числа машин на второй стоянке.
- Число машин на четвертой стоянке относится к числу машин на третьей стоянке как 3:4.
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на системы уравнений количество машин на стоянках решение задач по математике пропорции и проценты
2024-12-17 03:54:43
Давайте решим задачу по шагам.
Обозначим количество машин на каждой стоянке:
- На первой стоянке - x машин.
- На второй стоянке - также x машин (по условию задачи).
- На третьей стоянке - 0.4x машин (40% от числа машин на второй стоянке).
- На четвертой стоянке - (3/4) * (0.4x) = 0.3x машин (по соотношению 3:4 к числу машин на третьей стоянке).
Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о том, что общее количество машин на всех стоянках равно 54:
Составим уравнение:
x + x + 0.4x + 0.3x = 54Теперь объединим все подобные члены:
- 2x + 0.4x + 0.3x = 2 + 0.4 + 0.3 = 2.7x
Таким образом, у нас получается:
2.7x = 54Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2.7:
x = 54 / 2.7Теперь посчитаем:
x = 20Теперь мы знаем количество машин на каждой стоянке:
- На первой стоянке: 20 машин.
- На второй стоянке: 20 машин.
- На третьей стоянке: 0.4 * 20 = 8 машин.
- На четвертой стоянке: 0.3 * 20 = 6 машин.
Теперь проверим, действительно ли сумма всех машин равна 54:
20 + 20 + 8 + 6 = 54Таким образом, все условия задачи выполнены, и ответ на вопрос:
- На первой стоянке - 20 машин.
- На второй стоянке - 20 машин.
- На третьей стоянке - 8 машин.
- На четвертой стоянке - 6 машин.