На доске написано число 20. За один ход разрешается либо удвоить число, либо стереть его последнюю цифру. Можно ли за несколько ходов получить число 25?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задача на логику удвоение числа стирание цифры число 20 число 25 математические операции Новый

Для того чтобы выяснить, можно ли получить число 25, начиная с числа 20, рассмотрим возможные действия и их последствия.

У нас есть два возможных действия:

• Удвоение числа: Если мы удваиваем 20, то получаем 40.
• Стирание последней цифры: Если мы стираем последнюю цифру числа 20, то получаем 2.

Теперь рассмотрим каждое из полученных чисел и возможные действия с ними:

1. Удвоение числа 20:

После удвоения 20, мы получаем 40. Далее мы можем:

• Удвоить 40, получив 80.
• Стереть последнюю цифру 40, получив 4.

2. Стирание последней цифры числа 20:

После стирания последней цифры 20, мы получаем 2. Далее мы можем:

• Удвоить 2, получив 4.
• Стереть последнюю цифру 2, получив 0 (что не имеет смысла).

Теперь давайте проанализируем, можем ли мы получить число 25 из 40 или 4:

Из числа 40:

• Удвоение 40 дает 80.
• Стирание последней цифры 40 дает 4.
• Из 80 мы можем получить 8 (стерев последнюю цифру), но не можем получить 25.

Из числа 4:

• Удвоение 4 дает 8.
• Стирание последней цифры 4 дает 0 (что тоже не подходит).

Таким образом, ни из одного из полученных чисел (40, 4, 80, 8) мы не можем получить число 25. Поэтому, отвечая на ваш вопрос:

Нет, за несколько ходов невозможно получить число 25, начиная с числа 20.