Давайте обозначим количество книг на первой полке как x, а на второй полке как y. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Сумма книг на двух полках равна 52:
x + y = 52
2. Если на четвертую полку добавить количество книг со второй полки, то на первой полке станет на 10 книг больше, чем на второй:
x = y + 10

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала подставим второе уравнение во первое. Из второго уравнения мы можем выразить y:

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

Теперь упростим это уравнение:

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно во второе уравнение:

Таким образом, на первой полке 31 книга, а на второй полке 21 книга.

В итоге, ответ:

• Количество книг на первой полке: 31
• Количество книг на второй полке: 21