На двух книжных полках 52 книги. Если на четвертую полку добавить количество книг со второй полки, то на первой полке станет на 10 книг больше, чем на второй. Сколько книг было на первой и второй полках?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на полки системы уравнений решение задач количество книг алгебраические уравнения логические задачи школьная математика Новый

Давайте обозначим количество книг на первой полке как x, а на второй полке как y. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Сумма книг на двух полках равна 52:
x + y = 52
2. Если на четвертую полку добавить количество книг со второй полки, то на первой полке станет на 10 книг больше, чем на второй:
x = y + 10

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала подставим второе уравнение во первое. Из второго уравнения мы можем выразить y:

y = x - 10

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x + (x - 10) = 52

Теперь упростим это уравнение:

2x - 10 = 52

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

2x = 62

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 31

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно во второе уравнение:

y = 31 - 10 = 21

Таким образом, на первой полке 31 книга, а на второй полке 21 книга.

В итоге, ответ:

• Количество книг на первой полке: 31
• Количество книг на второй полке: 21