Давайте обозначим количество книг на каждой полке как x, так как изначально на обеих полках было одинаковое количество книг.

Теперь рассмотрим изменения, которые происходят с количеством книг:

• На первую полку добавляем 15 книг, тогда количество книг на первой полке станет x + 15.
• Со второй полки убираем 5 книг, тогда количество книг на второй полке станет x - 5.

Согласно условию задачи, после этих изменений количество книг на первой полке в 3 раза больше, чем на второй. Это можно записать в виде уравнения:

x + 15 = 3 * (x - 5)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

x + 15 = 3x - 15

2. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:

15 + 15 = 3x - x

30 = 2x

3. Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 30 / 2

x = 15

Таким образом, изначально на каждой полке было 15 книг.

Теперь давайте проверим, действительно ли это условие выполняется:

• На первой полке: 15 + 15 = 30 книг.
• На второй полке: 15 - 5 = 10 книг.
• Действительно, 30 книг на первой полке это 3 * 10 книг на второй полке.

Ответ: изначально на каждой полке находилось 15 книг.