На двух полках находилось 12 книг. Если с первой полки на вторую перенести столько книг, сколько изначально было на второй полке, то количество книг на обеих полках станет равным. Как можно определить, сколько книг изначально было на каждой из полок?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на перенос книг уравнение с двумя неизвестными решение задач по математике количество книг на полках Новый

Давайте обозначим количество книг на первой полке как x, а на второй полке как y. У нас есть две основные информации:

1. Общее количество книг на обеих полках равно 12: x + y = 12.
2. Если мы перенесем с первой полки на вторую столько книг, сколько изначально было на второй полке (то есть y книг), то количество книг на обеих полках станет равным.

Теперь давайте запишем второе условие. После переноса y книг с первой полки на вторую, на первой полке останется x - y книг, а на второй полке станет y + y = 2y книг. Теперь мы можем записать уравнение:

x - y = 2y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 12
2. x - y = 2y

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с того, что из второго уравнения выразим x:

Из x - y = 2y следует, что x = 3y.

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

3y + y = 12

Сложим y: 4y = 12.

Теперь решим это уравнение для y:

y = 12 / 4 = 3.

Теперь, зная y, мы можем найти x:

x = 3y = 3 * 3 = 9.

Таким образом, изначально на первой полке было 9 книг, а на второй полке 3 книги.

Итак, ответ: на первой полке было 9 книг, а на второй - 3 книги.