На двух полках расположено 168 книг. Какое количество книг на каждой полке, если на первой полке книг в 6 раз больше, чем на второй? Помогите, пожалуйста.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на пропорции книги на полках система уравнений решение задач алгебра математические задачи уравнения с двумя переменными Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две полки с книгами. Обозначим количество книг на второй полке как x. Тогда количество книг на первой полке будет в 6 раз больше, то есть 6x.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество книг на обеих полках:

• Количество книг на первой полке: 6x
• Количество книг на второй полке: x

Согласно условию задачи, общее количество книг на обеих полках равно 168. Таким образом, мы можем записать уравнение:

6x + x = 168

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 6x + x = 7x

Теперь у нас есть:

7x = 168

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

x = 168 / 7

Выполним деление:

x = 24

Теперь мы знаем, что на второй полке 24 книги. Теперь найдем количество книг на первой полке:

Количество книг на первой полке = 6x = 6 * 24 = 144

Таким образом, на первой полке 144 книги, а на второй полке 24 книги.

В итоге, количество книг на каждой полке:

• Первая полка: 144 книги
• Вторая полка: 24 книги