На двух полках в сумме 120 книг, при этом на первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг находится на каждой из полок?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на пропорции книги на полках система уравнений решение задач алгебра 7 класс количество книг полки с книгами Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке как x. Тогда количество книг на первой полке будет в 3 раза больше, что можно записать как 3x.

Теперь мы можем составить уравнение на основе условия задачи. Сумма книг на обеих полках равна 120:

• Книги на первой полке: 3x
• Книги на второй полке: x

Составим уравнение:

3x + x = 120

Теперь объединим подобные слагаемые:

4x = 120

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

x = 120 / 4

x = 30

Теперь мы знаем, что на второй полке x = 30 книг. Теперь найдем количество книг на первой полке:

3x = 3 * 30 = 90

Итак, на первой полке 90 книг, а на второй полке 30 книг.

В итоге:

• На первой полке: 90 книг
• На второй полке: 30 книг

Проверим: 90 + 30 = 120, что соответствует условию задачи. Ответ правильный.