На двух складах была мука. На втором складе её было в три раза меньше, чем на первом. Если с первого склада на второй перевести 60 тонн, то количество муки на втором складе будет на 10 тонн меньше, чем на первом. Сколько тонн муки изначально было на двух складах?

Математика 7 класс Системы уравнений мука на складах задача по математике система уравнений решение задачи 7 класс математика пропорции в математике перевод муки количество муки математическая задача Новый

Давайте обозначим количество муки на первом складе как x тонн. Тогда на втором складе, согласно условию, будет x/3 тонн.

Теперь проанализируем ситуацию после того, как мы переведём 60 тонн муки с первого склада на второй:

• На первом складе останется x - 60 тонн муки.
• На втором складе станет x/3 + 60 тонн муки.

Согласно условию, после перевода количество муки на втором складе будет на 10 тонн меньше, чем на первом. Это можно записать в виде уравнения:

x/3 + 60 = (x - 60) - 10

Теперь упростим уравнение:

• Сначала упростим правую часть: (x - 60) - 10 = x - 70.
• Теперь у нас есть уравнение: x/3 + 60 = x - 70.

Теперь умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

3(x/3) + 360 = 3*(x - 70)

Это упростится до:

x + 180 = 3x - 210

Теперь перенесём все x в одну сторону, а числа в другую:

• Переносим x: 180 + 210 = 3x - x
• Получаем: 390 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 195

Теперь мы знаем, что на первом складе изначально было 195 тонн муки. Теперь найдем, сколько муки было на втором складе:

x/3 = 195/3 = 65

Таким образом, на втором складе было 65 тонн муки.

Теперь подведем итог:

• На первом складе: 195 тонн
• На втором складе: 65 тонн

Ответ: на первом складе было 195 тонн муки, а на втором складе - 65 тонн муки.