Похожие вопросы
2025-01-19 03:28:02
На двух складах было 210,2 тонны картофеля. После продажи 24,5 тонны с первого склада и 10,8 тонны со второго, на первом складе оказалось в 2 раза больше картофеля, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений картофель склады решение задачи алгебраические уравнения количество картофеля логические задачи математический анализ
2025-01-19 03:28:12
Давайте обозначим количество картофеля на первом складе как x тонн, а на втором складе как y тонн. У нас есть две основные информации:
- Общее количество картофеля на обоих складах: x + y = 210,2.
- После продажи 24,5 тонн с первого склада и 10,8 тонн со второго, на первом складе осталось в 2 раза больше картофеля, чем на втором: x - 24,5 = 2 * (y - 10,8).
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Сначала выразим y из первого уравнения:
y = 210,2 - xТеперь подставим это значение y во второе уравнение:
x - 24,5 = 2 * ((210,2 - x) - 10,8)Упростим правую часть уравнения:
x - 24,5 = 2 * (210,2 - x - 10,8) x - 24,5 = 2 * (199,4 - x) x - 24,5 = 398,8 - 2xТеперь соберем все x на одной стороне уравнения:
x + 2x = 398,8 + 24,5 3x = 423,3Теперь поделим обе стороны на 3:
x = 423,3 / 3 x = 141,1Теперь, зная x, можем найти y:
y = 210,2 - 141,1 y = 69,1Таким образом, изначально на первом складе было 141,1 тонны картофеля, а на втором складе 69,1 тонны.
Проверим, выполняется ли условие задачи:
- Общее количество: 141,1 + 69,1 = 210,2 (всё верно).
- После продажи: на первом складе осталось 141,1 - 24,5 = 116,6 тонн, на втором 69,1 - 10,8 = 58,3 тонн.
- Проверим соотношение: 116,6 = 2 * 58,3 (всё верно).
Ответ: на первом складе было 141,1 тонны картофеля, на втором 69,1 тонны.