Похожие вопросы
2025-09-05 12:28:21
На двух стоянках стояла 190 машин. Когда с первой стоянки уехало 20 машин, а со второй - 10, то на первой стоянке оказалось в три раза больше машин, чем на второй. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на системы уравнений количество машин на стоянках решение задач по математике логические задачи уравнения с двумя переменными
2025-09-05 12:28:36
Для решения этой задачи давайте обозначим количество машин на первой стоянке как x, а на второй стоянке как y.
Согласно условию задачи, мы имеем две основные информации:
- Общее количество машин на обеих стоянках: x + y = 190.
- После того, как с первой стоянки уехало 20 машин, а со второй - 10, на первой стоянке оказалось в три раза больше машин, чем на второй: x - 20 = 3(y - 10).
Теперь у нас есть система уравнений:
- x + y = 190 (1)
- x - 20 = 3(y - 10) (2)
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с уравнения (1).
Из уравнения (1) выразим y:
y = 190 - x.
Теперь подставим это значение y в уравнение (2):
x - 20 = 3((190 - x) - 10).
Упрощаем уравнение:
x - 20 = 3(190 - x - 10)
x - 20 = 3(180 - x)
x - 20 = 540 - 3x.
Теперь соберем все x в одну сторону:
x + 3x = 540 + 20
4x = 560.
Теперь найдем x:
x = 560 / 4 = 140.
Теперь, зная значение x, подставим его обратно в уравнение для y:
y = 190 - 140 = 50.
Таким образом, первоначально на первой стоянке было 140 машин, а на второй стоянке 50 машин.
Для проверки:
- Общее количество: 140 + 50 = 190 (верно).
- После уезда: на первой стоянке 140 - 20 = 120 машин, на второй 50 - 10 = 40 машин.
- 120 = 3 * 40 (также верно).
Ответ: на первой стоянке было 140 машин, на второй - 50 машин.