На двух участках общей площадью 100 м2 весной высадили рассаду помидоров, на каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. На одном участке 140 кустиков, а на втором 260. Найди площадь каждой клумбы.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на площадь высадка рассады кустики помидоров общая площадь 100 м2 нахождение площади клумбы пропорции уравнения решение задач алгебраические выражения Новый

Чтобы найти площадь каждого участка, давайте обозначим площадь первого участка как S1, а площадь второго участка как S2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Общая площадь двух участков: S1 + S2 = 100 м2.
• На первом участке высажено 140 кустиков, а на втором - 260 кустиков.

Также нам известно, что на каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. Обозначим это количество как K (число кустиков на 1 м2).

Тогда мы можем выразить площади участков через количество кустиков и K:

• S1 = 140 / K,
• S2 = 260 / K.

Теперь подставим эти выражения в уравнение для общей площади:

140 / K + 260 / K = 100.

Объединим дроби:

(140 + 260) / K = 100.

Это упрощается до:

400 / K = 100.

Теперь умножим обе стороны уравнения на K:

400 = 100K.

Разделим обе стороны на 100:

K = 4.

Теперь, зная K, мы можем найти площади участков:

• S1 = 140 / 4 = 35 м2,
• S2 = 260 / 4 = 65 м2.

Таким образом, площадь первого участка составляет 35 м2, а площадь второго участка - 65 м2.

Ответ: Площадь первого участка - 35 м2, площадь второго участка - 65 м2.