На ферме есть 1200 кроликов и цыплят, и у них в сумме 3800 ног. Сколько из них кроликов, а сколько цыплят? (Решите с помощью уравнения)

Математика 7 класс Системы уравнений кролики и цыплята задача на уравнения математика 7 класс решение задачи система уравнений количество животных ноги кроликов и цыплят Новый

Давайте решим задачу о количестве кроликов и цыплят с помощью системы уравнений. У нас есть две переменные: количество кроликов и количество цыплят.

Обозначим:

• x - количество кроликов
• y - количество цыплят

Теперь запишем два уравнения на основе условий задачи:

1. Первое уравнение: общее количество кроликов и цыплят равно 1200. Это можно записать так:
x + y = 1200
2. Второе уравнение: общее количество ног у кроликов и цыплят равно 3800. У кроликов 4 ноги, а у цыплят 2 ноги. Это уравнение будет выглядеть так:
4x + 2y = 3800

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 1200
• 2) 4x + 2y = 3800

Теперь решим эту систему. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 1200 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

4x + 2(1200 - x) = 3800

Раскроем скобки:

4x + 2400 - 2x = 3800

Теперь объединим подобные члены:

2x + 2400 = 3800

Теперь вычтем 2400 из обеих сторон:

2x = 3800 - 2400 2x = 1400

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 700

Теперь, когда мы нашли количество кроликов, можем найти количество цыплят, подставив значение x обратно в уравнение для y:

y = 1200 - 700 y = 500

Таким образом, у нас есть ответ:

• Количество кроликов: 700
• Количество цыплят: 500

Проверим, правильно ли мы рассчитали общее количество ног:

• Кролики: 700 * 4 = 2800 ног
• Цыплята: 500 * 2 = 1000 ног
• Общее количество ног: 2800 + 1000 = 3800 ног

Все верно! Ответ: 700 кроликов и 500 цыплят.