На ферме всего 1000 кроликов и кур, у которых вместе 3150 ног. Сколько кроликов и сколько кур находится на ферме?

Математика 7 класс Системы уравнений кролики и куры задача на систему уравнений математика 7 класс количество животных ноги кроликов и кур решение задачи ферма кроликов и кур Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две переменные:

• x - количество кроликов
• y - количество кур

Из условия задачи мы знаем:

1. Всего кроликов и кур на ферме 1000. Это можно записать как уравнение:
x + y = 1000
2. У кроликов 4 ноги, а у кур 2 ноги. Всего ног 3150. Это также можно записать как уравнение:
4x + 2y = 3150

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 1000
2. 4x + 2y = 3150

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую. Выразим y:

y = 1000 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

4x + 2(1000 - x) = 3150

Раскроем скобки:

4x + 2000 - 2x = 3150

Теперь соберем все x в одном месте:

2x + 2000 = 3150

Вычтем 2000 из обеих сторон:

2x = 3150 - 2000

2x = 1150

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 575

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно в первое уравнение:

y = 1000 - 575

y = 425

Таким образом, на ферме:

• Кроликов: 575
• Кур: 425

Итак, ответ: на ферме 575 кроликов и 425 кур.