Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три вида животных: куры, козлы и коровы. Обозначим:

• x — количество кур
• y — количество козлов
• z — количество коров

По условию задачи у нас есть две системы уравнений:

1. Общее количество голов: x + y + z = 19
2. Общее количество ног: 2x + 4y + 4z = 56

Теперь давайте упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2, чтобы получить:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y + z = 19
2. x + 2y + 2z = 28

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

Это упростится до:

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y + z = 19
2. y + z = 9

Теперь мы можем выразить y + z из второго уравнения и подставить его в первое:

Подставляем в первое уравнение:

Теперь решим это уравнение для x:

Итак, количество кур на ферме составляет 10.

Теперь давайте найдем количество козлов и коров, чтобы убедиться, что всё правильно. Подставим значение x в уравнение y + z = 9:

Используя первое уравнение:

Теперь у нас есть 10 кур, и оставшиеся 9 голов могут быть козлами и коровами. Например, если у нас 0 козлов, то 9 коров, или 9 козлов и 0 коров, или любое другое сочетание, которое в сумме даст 9.

Таким образом, на ферме 10 кур.