Похожие вопросы
2025-08-29 12:25:39
На городскую математическую олимпиаду три школы отправили 76 учеников. Первая школа отправила на 12 учеников больше, чем вторая, а третья школа отправила в два раза больше, чем вторая. Сколько учеников каждая школа отправила на олимпиаду?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений олимпиада по математике ученики школ решение задачи школы и ученики математическая задача количество учеников
2025-08-29 12:26:05
Для решения этой задачи давайте обозначим количество учеников, отправленных каждой школой, через переменные.
- Обозначим количество учеников, отправленных второй школой, как x.
- Тогда первая школа отправила на 12 учеников больше, чем вторая, то есть x + 12.
- А третья школа отправила в два раза больше, чем вторая, то есть 2x.
Теперь мы можем составить уравнение, которое будет учитывать общее количество учеников, отправленных на олимпиаду:
(x + 12) + x + 2x = 76
Теперь давайте упростим это уравнение:
- Сложим все x: x + x + 2x = 4x.
- Теперь у нас получится: 4x + 12 = 76.
Далее, чтобы найти x, нам нужно избавиться от 12. Для этого вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
4x + 12 - 12 = 76 - 12
Это упростится до:
4x = 64
Теперь делим обе стороны уравнения на 4:
x = 64 / 4 = 16
Теперь мы знаем, что вторая школа отправила 16 учеников. Теперь можем найти количество учеников, отправленных первой и третьей школами:
- Первая школа: x + 12 = 16 + 12 = 28 учеников.
- Третья школа: 2x = 2 * 16 = 32 ученика.
Теперь мы можем подвести итог:
- Первая школа: 28 учеников.
- Вторая школа: 16 учеников.
- Третья школа: 32 ученика.
Таким образом, на олимпиаду отправились:
Первая школа - 28 учеников, вторая школа - 16 учеников, третья школа - 32 ученика.