На изготовление мечей для Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича пошло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, а меч Добрыни Никитича на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича. Сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача мечи Илья Муромец Алеша Попович Добрыня Никитич вес мечей пуды железа уравнения система уравнений решение задачи алгебра пропорции
Для решения задачи давайте обозначим вес меча Алёши Поповича как x пудов. Теперь мы можем выразить вес мечей Ильи Муромца и Добрыни Никитича через x.
Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на том, что общее количество железа, использованного для изготовления всех трех мечей, составляет 250 пудов:
x + 2x + (x + 14) = 250
Теперь упростим это уравнение:
Теперь решим это уравнение:
Теперь мы знаем, что вес меча Алёши Поповича составляет 59 пудов. Теперь можем найти вес мечей Ильи Муромца и Добрыни Никитича:
Таким образом, на меч Ильи Муромца пошло 118 пудов железа.