На каком минимальном расстоянии от начала движения папа и мама смогут пройти, сделав при этом целое число шагов, если шаг папы равен 90 см, а шаг мамы - 80 см?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное расстояние шаги папа мама математика задача целые числа 90 см 80 см минимальное расстояние Новый

Чтобы найти минимальное расстояние, которое папа и мама смогут пройти, сделав целое число шагов, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) длины их шагов.

Шаг папы равен 90 см, а шаг мамы - 80 см. Для нахождения НОК, сначала разложим каждое число на простые множители:

• 90 = 2 * 3^2 * 5
• 80 = 2^4 * 5

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложении, с максимальной степенью:

• 2: максимальная степень 4 (из 80)
• 3: максимальная степень 2 (из 90)
• 5: максимальная степень 1 (из обоих чисел)

Теперь перемножим эти множители:

1. 2^4 = 16
2. 3^2 = 9
3. 5^1 = 5

Теперь находим НОК:

НОК = 16 * 9 * 5

Сначала умножим 16 и 9:

16 * 9 = 144

Теперь умножим результат на 5:

144 * 5 = 720

Таким образом, минимальное расстояние, которое папа и мама смогут пройти, сделав целое число шагов, составляет 720 см.

Ответ: 720 см.