На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг. Возможно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на совместное размещение толстые книги тонкие книги книжная полка система уравнений решение задач количество книг условия задачи логика математические рассуждения Новый
Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала определим, сколько места занимают толстые и тонкие книги на полке.
Согласно условию, на полке можно разместить:
Теперь найдем, сколько места занимает одна толстая и одна тонкая книга.
Обозначим:
Тогда мы можем записать два уравнения:
Теперь найдем соотношение между X и Y:
Теперь мы можем найти, сколько места займут 20 толстых и 9 тонких книг:
Для толстых книг:
Для тонких книг:
Теперь сложим, сколько места займут 20 толстых и 9 тонких книг:
Таким образом, 20 толстых книг и 9 тонких книг займут ровно всю полку.
Ответ: Да, на полке можно разместить 20 толстых книг и 9 тонких книг.