На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг. Возможно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на совместное размещение толстые книги тонкие книги книжная полка система уравнений решение задач количество книг условия задачи логика математические рассуждения Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала определим, сколько места занимают толстые и тонкие книги на полке.

Согласно условию, на полке можно разместить:

• 25 толстых книг
• 45 тонких книг

Теперь найдем, сколько места занимает одна толстая и одна тонкая книга.

Обозначим:

• Место, занимаемое одной толстой книгой = X
• Место, занимаемое одной тонкой книгой = Y

Тогда мы можем записать два уравнения:

• 25X = 1 (вся полка)
• 45Y = 1 (вся полка)

Теперь найдем соотношение между X и Y:

• X = 1/25
• Y = 1/45

Теперь мы можем найти, сколько места займут 20 толстых и 9 тонких книг:

Для толстых книг:

• 20 толстых книг займут 20 * X = 20 * (1/25) = 20/25 = 4/5 полки.

Для тонких книг:

• 9 тонких книг займут 9 * Y = 9 * (1/45) = 9/45 = 1/5 полки.

Теперь сложим, сколько места займут 20 толстых и 9 тонких книг:

• 4/5 + 1/5 = 5/5 = 1 полка.

Таким образом, 20 толстых книг и 9 тонких книг займут ровно всю полку.

Ответ: Да, на полке можно разместить 20 толстых книг и 9 тонких книг.