На компьютере обрабатывали три задачи в течение 30 минут. На первую и вторую задачу было затрачено 24 целых 14 15 минут, а на вторую и третью - 18,19 пятых минут. Как узнать, сколько минут было затрачено на обработку каждой задачи?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на время решение задач математические задачи задачи на нахождение времени Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, затраченное на каждую из трех задач, как:

• x - время, затраченное на первую задачу;
• y - время, затраченное на вторую задачу;
• z - время, затраченное на третью задачу.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Общее время на все три задачи составляет 30 минут:
x + y + z = 30
2. На первую и вторую задачу было затрачено 24 целых 14/15 минут:
x + y = 24 + 14/15
3. На вторую и третью задачу было затрачено 18 целых 19/5 минут:
y + z = 18 + 19/5

Теперь давайте преобразуем дробные числа в десятичные для удобства расчетов:

• 24 + 14/15 = 24 + 0.9333... = 24.9333...
• 18 + 19/5 = 18 + 3.8 = 21.8

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y + z = 30
2. x + y = 24.9333...
3. y + z = 21.8

Теперь мы можем выразить z через y из третьего уравнения:

z = 21.8 - y

Подставим это значение z во первое уравнение:

x + y + (21.8 - y) = 30

Упростим это уравнение:

x + 21.8 = 30

Теперь найдем x:

x = 30 - 21.8 = 8.2

Теперь подставим x во второе уравнение:

8.2 + y = 24.9333...

Решим его для y:

y = 24.9333... - 8.2 = 16.7333...

Теперь мы можем найти z, подставив значение y в уравнение z = 21.8 - y:

z = 21.8 - 16.7333... = 5.0666...

Теперь у нас есть значения для x, y и z:

• x = 8.2 минут на первую задачу;
• y = 16.7333... минут на вторую задачу;
• z = 5.0666... минут на третью задачу.

Таким образом, мы узнали, сколько минут было затрачено на обработку каждой задачи:

• Первая задача: 8.2 минут;
• Вторая задача: 16.7333... минут;
• Третья задача: 5.0666... минут.