На концерт отправились два класса. В первом классе учеников в 3 раза больше, чем во втором. Когда ко второму классу присоединилось ещё 14 человек, то в двух классах вместе стало 62 ученика. Сколько учеников во втором классе? (Решать с помощью уравнения) Помогите, пожалуйста!!!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнения количество учеников решение уравнения классы и ученики математическая задача система уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя уравнения.

Обозначим количество учеников во втором классе как x. Тогда, согласно условию задачи, количество учеников в первом классе будет 3x, так как в первом классе учеников в 3 раза больше, чем во втором.

Когда ко второму классу присоединилось 14 человек, общее количество учеников во втором классе стало x + 14. Теперь мы можем записать уравнение для общего количества учеников в двух классах:

• Количество учеников в первом классе: 3x
• Количество учеников во втором классе после присоединения: x + 14

Общее количество учеников в двух классах равно 62:

3x + (x + 14) = 62

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3x + x + 14 = 62
2. Сложим x: 4x + 14 = 62
3. Теперь вычтем 14 из обеих сторон уравнения: 4x = 62 - 14
4. Это дает нам: 4x = 48
5. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 48 / 4
6. Итак, x = 12.

Таким образом, количество учеников во втором классе равно 12.

Чтобы убедиться в правильности решения, давайте проверим: количество учеников в первом классе будет 3 * 12 = 36. После присоединения 14 учеников ко второму классу, во втором классе станет 12 + 14 = 26. Теперь проверим общее количество:

36 (первый класс) + 26 (второй класс) = 62, что соответствует условию задачи.

Ответ: во втором классе 12 учеников.