Похожие вопросы
2025-01-09 04:18:40
На кормлении 10 коней и 16 коров каждый день отпускали 160 кг сена. При этом 5 коней получали на 5 кг сена больше, чем 7 коров. Сколько килограммов сена каждый день давали каждому коню и каждой корове?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на кормление животных коней и коров распределение сена система уравнений решение задач алгебраические уравнения
2025-01-09 04:19:05
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество сена, которое получает один конь, как x кг, а количество сена, которое получает одна корова, как y кг.
Из условия задачи мы знаем, что:
- На кормление 10 коней и 16 коров каждый день отпускали 160 кг сена, то есть:
10x + 16y = 160
Также нам дано, что 5 коней получают на 5 кг сена больше, чем 7 коров. Это можно записать следующим образом:
- 5 коней получают: 5x кг
- 7 коров получают: 7y кг
Согласно условию, можно записать уравнение:
5x = 7y + 5Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 10x + 16y = 160
- 5x - 7y = 5
Теперь решим эту систему. Начнем с первого уравнения. Мы можем упростить его, разделив все члены на 2:
5x + 8y = 80Теперь у нас есть упрощенное первое уравнение:
5x + 8y = 80 (1)А второе уравнение оставим без изменений:
5x - 7y = 5 (2)Теперь мы можем выразить x через y из уравнения (2):
- 5x = 7y + 5
- x = (7y + 5) / 5
Теперь подставим это выражение для x в уравнение (1):
5((7y + 5) / 5) + 8y = 80Упростим уравнение:
- 7y + 5 + 8y = 80
- 15y + 5 = 80
- 15y = 80 - 5
- 15y = 75
- y = 75 / 15
- y = 5
Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение обратно в уравнение для x:
x = (7*5 + 5) / 5Упростим это:
- x = (35 + 5) / 5
- x = 40 / 5
- x = 8
Таким образом, мы нашли:
- x = 8 кг сена на одного коня
- y = 5 кг сена на одну корову
Ответ: Каждый конь получает 8 кг сена, а каждая корова получает 5 кг сена.