Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть две переменные: количество жуков и количество пауков. Обозначим:

• x - количество жуков
• y - количество пауков

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данных, которые нам даны:

1. Первое уравнение связано с головами. У жуков и пауков по одной голове, поэтому:
x + y = 15
2. Второе уравнение связано с ногами. У жука 6 ног, а у паука 8 ног, поэтому:
6x + 8y = 96

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 15
2. 6x + 8y = 96

Теперь мы можем решить эту систему. Сначала выразим y из первого уравнения:

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь соберем все x в одном месте:

Вычтем 120 из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на -2:

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в уравнение для y:

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество жуков (x) = 12
• Количество пауков (y) = 3

Итак, на кухне живут 12 жуков и 3 паука.