На лугу паслось 16 коров. Пастухи пригнали стадо овец. Овец оказалось больше, чем у коров ушей, но меньше, чем у коров ног. Сколько овец было, если их в 16 раз больше, чем пастухов?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на логику количество овец количество пастухов уши коров ноги коров уравнения решение задач арифметические задачи пропорции задачи на соотношение математическая логика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько ушей и ног у 16 коров.

• У каждой коровы 2 уха. Поэтому, для 16 коров общее количество ушей будет: 16 * 2 = 32 уха.
• У каждой коровы 4 ноги. Следовательно, для 16 коров общее количество ног составит: 16 * 4 = 64 ноги.

Теперь у нас есть важные данные: количество овец (обозначим его х) должно быть больше количества ушей, но меньше количества ног у коров. То есть нам нужно, чтобы выполнялись следующие условия:

• 32 < x < 64

Также в условии сказано, что количество овец в 16 раз больше, чем количество пастухов. Если обозначим количество пастухов за y, то можно записать:

• x = 16y

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти подходящее значение для х, которое удовлетворяет условиям. Поскольку x должно находиться между 32 и 64, давайте рассмотрим кратные 16, так как количество овец должно быть кратно 16:

• Первое кратное 16, большее 32, это 48.
• Следующее кратное 16 - это 64, но оно не подходит, так как мы ищем число меньше 64.

Итак, х = 48. Теперь мы можем найти количество пастухов:

• Подставим найденное значение х в уравнение x = 16y: 48 = 16y.
• Разделим обе стороны на 16: y = 48 / 16 = 3.

Таким образом, мы нашли количество овец и пастухов:

• Количество овец: 48.
• Количество пастухов: 3.

Ответ: 48 овец.