На машину погрузили 7 одинаковых мешков с мукой и 12 одинаковых мешков с крупой. Масса одного мешка с мукой в 2 раза больше массы одного мешка с крупой. Какова масса одного мешка с крупой и одного мешка с мукой, если общая масса всех погруженных мешков составляет 780 кг?

Математика 7 класс Системы уравнений масса мешка с крупой масса мешка с мукой задача по математике 7 класс решение уравнений пропорции в математике вес мешков общая масса алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим массу одного мешка с крупой как x кг. Тогда, поскольку масса одного мешка с мукой в 2 раза больше, масса одного мешка с мукой будет 2x кг.

Теперь мы знаем, что на машину погрузили:

• 7 мешков с мукой, масса которых составляет 7 * 2x = 14x кг;
• 12 мешков с крупой, масса которых составляет 12 * x = 12x кг.

Теперь мы можем составить уравнение для общей массы всех погруженных мешков:

14x + 12x = 780

Сложим подобные члены:

26x = 780

Теперь, чтобы найти массу одного мешка с крупой, мы разделим обе стороны уравнения на 26:

x = 780 / 26

Выполним деление:

x = 30

Теперь мы знаем, что масса одного мешка с крупой составляет 30 кг. Теперь найдем массу одного мешка с мукой:

2x = 2 * 30 = 60 кг.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Масса одного мешка с крупой: 30 кг
• Масса одного мешка с мукой: 60 кг