На наклейку стен спальни использовалось 13 рулонов обоев, а в гостиной 17 рулонов. Как узнать, сколько метров обоев в каждом рулоне, если известно, что в гостиной использовали на 56 метров больше обоев, чем в спальне?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на обои рулоны обоев система уравнений решение задачи алгебра геометрия математические уравнения нахождение длины рулона

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество метров обоев в одном рулоне как x.

Теперь мы можем записать, сколько метров обоев было использовано в каждой комнате:

• В спальне использовали 13 рулонов обоев, значит, общее количество метров обоев в спальне будет 13x.
• В гостиной использовали 17 рулонов обоев, значит, общее количество метров обоев в гостиной будет 17x.

Из условия задачи известно, что в гостиной использовали на 56 метров больше обоев, чем в спальне. Мы можем записать это в виде уравнения:

17x = 13x + 56

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 13x из обеих сторон уравнения:

17x - 13x = 56

2. Это упрощается до:

4x = 56

3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 56 / 4

4. В результате получаем:

x = 14

Таким образом, количество метров обоев в одном рулоне составляет 14 метров.

Чтобы решить задачу, необходимо использовать информацию, которую мы имеем, и установить уравнения. Давайте обозначим количество метров обоев в одном рулоне как x.

Теперь мы можем выразить общее количество обоев, использованных в спальне и в гостиной:

• В спальне использовали 13 рулонов обоев, что составляет 13x метров.
• В гостиной использовали 17 рулонов обоев, что составляет 17x метров.

По условию задачи известно, что в гостиной использовали на 56 метров больше обоев, чем в спальне. Это можно записать в виде уравнения:

17x = 13x + 56

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 13x на левую сторону уравнения:
2. 17x - 13x = 56
3. Упрощаем: 4x = 56
4. Теперь делим обе стороны уравнения на 4:
5. x = 56 / 4
6. x = 14

Таким образом, мы узнали, что в каждом рулоне обоев 14 метров.

Для проверки давайте подставим значение x обратно в выражения для обоев в спальне и гостиной:

• В спальне: 13 * 14 = 182 метров.
• В гостиной: 17 * 14 = 238 метров.

Теперь проверим разницу:

238 - 182 = 56 метров.

Таким образом, все вычисления подтверждают, что в каждом рулоне обоев действительно 14 метров.