На новогодней елке шаров в 5 раз больше, чем всех остальных игрушек. Сколько всего игрушек украшают новогоднюю елку, если шаров на 76 больше, чем остальных игрушек?

Математика 7 класс Системы уравнений новогодняя ёлка шары игрушки математическая задача решение задач алгебра уравнения количество игрушек Новый

Давайте обозначим количество остальных игрушек как x.

Тогда количество шаров можно выразить как 5x, так как шаров в 5 раз больше, чем остальных игрушек.

Согласно условию задачи, шаров на 76 больше, чем остальных игрушек. Это можно записать в виде уравнения:

5x = x + 76

Теперь решим это уравнение. Для этого сначала перенесем x в левую часть уравнения:

1. 5x - x = 76
2. 4x = 76

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4:

1. x = 76 / 4
2. x = 19

Теперь мы знаем, что остальных игрушек x = 19.

Теперь найдем количество шаров:

1. Количество шаров = 5x = 5 * 19 = 95

Теперь мы можем найти общее количество игрушек на елке, сложив количество остальных игрушек и количество шаров:

1. Общее количество игрушек = x + 5x = 19 + 95 = 114

Таким образом, всего игрушек, украшающих новогоднюю елку, 114.