На новоселье семья приобрела b одинаковых стульев и 3 табуретки, которые стоят столько же. Стоимость всех стульев превышает стоимость табуреток на 240 рублей. Какова цена стульев и табуреток?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость стульев стоимость табуреток задача по математике алгебра 7 класс уравнения с переменными Новый

Давайте обозначим цену одного стула как S, а цену одной табуретки как T. По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Семья купила b стульев.
• Семья купила 3 табуретки.
• Стоимость всех стульев превышает стоимость табуреток на 240 рублей.

Теперь запишем уравнение, основанное на этой информации:

Стоимость всех стульев: b * S

Стоимость всех табуреток: 3 * T

Согласно условию, мы можем записать уравнение:

b S = 3 T + 240

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (S и T). Чтобы найти конкретные значения, нам нужно больше информации. Однако мы можем выразить одну переменную через другую.

Предположим, что цена табуретки равна цене стула. Это значит, что T = S. Подставим это в уравнение:

b S = 3 S + 240

Теперь упростим это уравнение:

b S - 3 S = 240

Факторизуем левую часть:

(b - 3) * S = 240

Теперь мы можем выразить цену стула:

S = 240 / (b - 3)

Теперь, чтобы найти цену табуретки, подставим значение S:

T = S = 240 / (b - 3)

Таким образом, мы получили формулы для цены стульев и табуреток в зависимости от количества стульев b.

Теперь вы можете подставить любое значение b (больше 3), чтобы найти конкретные цены стульев и табуреток.