На одном складе 440 т угля, а на другом 408 т. С первого склада ежедневно вывозили по 60 т, а на второй ежедневно привозили по 48 т угля. Через сколько дней на втором складе будет в 3 раза больше угля, чем на первом?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение уголь склады система уравнений решение задачи возрастание и убывание сравнение количеств математическая модель Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два склада:

• Первый склад: 440 т угля
• Второй склад: 408 т угля

С первого склада ежедневно вывозят 60 т угля, а на второй склад ежедневно привозят 48 т угля. Нам нужно найти, через сколько дней на втором складе будет в 3 раза больше угля, чем на первом.

Обозначим количество дней, через которое мы ищем решение, как x.

Теперь запишем, сколько угля будет на каждом складе через x дней:

• На первом складе через x дней: 440 - 60x
• На втором складе через x дней: 408 + 48x

Теперь мы можем записать условие, что на втором складе будет в 3 раза больше угля, чем на первом:

408 + 48x = 3 * (440 - 60x)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 408 + 48x = 1320 - 180x
2. Соберем все x на одной стороне, а числа на другой:
3. 48x + 180x = 1320 - 408
4. 228x = 912

Теперь решим для x:

1. x = 912 / 228
2. x = 4

Таким образом, через 4 дня на втором складе будет в 3 раза больше угля, чем на первом.