На одном складе было 120 тонн угля, а на другом 96 тонн. С первого склада ежедневно вывозили по 6 тонн угля, а со второго - по 3 тонны. Через сколько дней количество угля на обоих складах станет одинаковым?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на равенство уголь на складах вывоз угля система уравнений решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два склада с углем:

• Первый склад: 120 тонн угля.
• Второй склад: 96 тонн угля.

Каждый день с первого склада вывозят 6 тонн угля, а со второго - 3 тонны. Мы хотим узнать, через сколько дней количество угля на обоих складах станет одинаковым.

Обозначим количество дней, через которые уголь на обоих складах станет одинаковым, как x.

Теперь мы можем записать уравнения для количества угля на каждом складе после x дней:

• Количество угля на первом складе через x дней: 120 - 6x.
• Количество угля на втором складе через x дней: 96 - 3x.

Теперь мы можем составить уравнение, приравняв количество угля на обоих складах:

120 - 6x = 96 - 3x

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:
120 - 96 = 6x - 3x
2. Это упрощается до:
24 = 3x
3. Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 8

Таким образом, через 8 дней количество угля на обоих складах станет одинаковым.

Теперь давайте проверим, сколько угля будет на каждом складе через 8 дней:

• Первый склад: 120 - 6 * 8 = 120 - 48 = 72 тонны.
• Второй склад: 96 - 3 * 8 = 96 - 24 = 72 тонны.

Как видим, через 8 дней на обоих складах будет по 72 тонны угля.

Ответ: 8 дней.