На одной автостоянке оказалось в 4 раза меньше машин, чем на другой. После того как 12 автомобилей перевели со второй стоянки на первую, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. Сколько автомобилей было изначально на каждой из стоянок?

Математика 7 класс Системы уравнений автостоянка количество машин задача на движение система уравнений решение задачи математическая задача алгебра 7 класс Новый

Давайте обозначим количество машин на первой стоянке как x, а на второй стоянке как y.

Согласно условию, у нас есть две основные информации:

• На первой стоянке машин в 4 раза меньше, чем на второй: x = y / 4.
• После перевода 12 автомобилей со второй стоянки на первую, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым: x + 12 = y - 12.

Теперь давайте подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

Заменим x в уравнении x + 12 = y - 12:

(y / 4) + 12 = y - 12

Теперь умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:

y + 48 = 4y - 48

Теперь соберем все y на одной стороне:

48 + 48 = 4y - y 96 = 3y

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 32

Теперь, когда мы знаем количество машин на второй стоянке, можем найти количество машин на первой стоянке:

x = y / 4 = 32 / 4 = 8

Таким образом, изначально на стоянках было:

• На первой стоянке: 8 машин
• На второй стоянке: 32 машины

Проверим наше решение:

• Первоначально: 8 (первая) и 32 (вторая).
• После перевода 12 машин: на первой стоянке станет 20, а на второй 20 (32 - 12).
• Количество машин стало одинаковым, что подтверждает правильность нашего решения.

Ответ: на первой стоянке было 8 машин, на второй стоянке 32 машины.