На одной чаше весов находятся 6 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, а на другой - 3 таких же яблока и 5 таких же груш. Весы находятся в равновесии. Вопрос: что легче, яблоко или груша?

С решением, пожалуйста.

Математика 7 класс Системы уравнений весы в равновесии яблоко или груша задача по математике уравнение весов решение задачи сравнение веса 7 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим вес одного яблока как Y, а вес одной груши как G.

Согласно условию задачи, на одной чаше весов находятся:

• 6 яблок, что дает в сумме 6Y;
• 3 груши, что дает в сумме 3G.

Таким образом, вес первой чаши можно записать как:

6Y + 3G

На другой чаше весов находятся:

• 3 яблока, что дает в сумме 3Y;
• 5 груш, что дает в сумме 5G.

Вес второй чаши можно записать как:

3Y + 5G

Поскольку весы находятся в равновесии, мы можем приравнять веса обеих чаш:

6Y + 3G = 3Y + 5G

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Переносим 3Y и 3G на одну сторону:
6Y - 3Y = 5G - 3G
• Это дает нам:
3Y = 2G

Теперь мы можем выразить Y через G:

Y = (2/3)G

Это означает, что вес одного яблока (Y) составляет 2/3 веса груши (G). Следовательно, яблоко легче груши.

Таким образом, ответ на вопрос: груша тяжелее яблока.